题目规范

本规范将作为 GF24 域题库的题目规范，规范的最终解释权归参议院（即 root 管理员）所有。

题库中已有的题目将会保留，管理员会根据本规范逐步修改；新加题目需严格遵守本规范。

当前版本更新时间：2026-08。

基本规范

• 请正确使用全角中文标点符号。特别地，句末要有句号。
• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应正确使用 LaTeX，非数学公式（一般英文单词、题目名、算法名、人名等）不应使用 LaTeX。
• 中文与英文、数字或公式之间以半角空格隔开，但中文标点符号与英文、数字或公式之间不应有空格。

题目背景

这里「题目背景」包括但不限于题目中「题目背景」一栏中的内容，也包括「题目描述」中的背景故事。

• 好的题目背景应起到帮助理解题意的作用，如 [P5291 十二省联考 2019] 希望 和 [P6776 NOI2020] 超现实树。
• 需要绝对避免题目背景影响题意的理解，同时不应有过多与题目本身无关的内容。
• 必要时，可以提供形式化题意。

题目描述

• 要求清晰、简洁、易懂、严谨，不应出现需要样例才能理解题意的情况，不应使用容易引起歧义的表述。

一些需要特别注明或说明的内容：

• 子串、子序列：应当注明子串是连续的，子序列是不一定连续的。
• 所有子串、所有子序列：应当说明是否包含空串或空子序列。
• 本质不同：应当说明其精确定义。

一些错别字：

• 联通：应写成「连通」。

• 同一道题目的同一个变量，名字的大小写应统一，不应出现在某处是 $N$，而在另一处变成 $n$ 的情况。

输入格式

• 描述多个并列的变量时，应合并为一个公式。
• 除部分特殊情况外，用作序号的数字建议使用中文。
• 表述时应注意形式上的统一，不应出现「输入」二字时有时无的情况。

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**本题有多组数据**。
第一行一个整数 $T$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行三个整数 $n,m,k$。  
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示输入矩阵 $a$。

输出格式

• 输出特定字符串时应使用行内代码块。

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一行一个字符串 `inf`。

• 如果题目有多种可能的正确输出，包括输出小数（可能有浮点误差的情况），需要用到 Special Judge，请在输出格式中说明。
• 如果答案需要取模，请在题目描述和输出格式中两次说明。
• 表述时应注意形式上的统一，不应出现「输出」二字时有时无的情况。

说明/提示

• 包括样例说明、数据范围和提示。

数据范围

• 数据类型（整数、实数、字符、字符串等）应在输入格式中说明，数据范围应在说明/提示中说明。需要绝对避免数据类型是「正整数」但数据范围是「 $≥0$ 」的情况。
• 数据范围必须有上界和下界的描述，字符串必须有字符集的描述，实数必须有小数点后位数的描述。
• 当有效位数较少时，$≥10^5$ 的数应使用科学计数法。
• 不同变量的数据范围应分开为多个公式，公式与公式之间用全角逗号隔开。特别地，若存在多个变量的数据范围相同，也可以合并为同一个公式。
• 若部分分具有依赖关系，可以省略部分分中不必要的数据范围。
• 原则上，要有对于全部测试数据的数据范围。
• 使用百分号表述部分分时，需要避免出现歧义，必要时推荐使用表格表述。

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对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10$。  
对于 $60\%$ 的数据，$n \le 1000$。  
对于另外 $20\%$ 的数据，$a_i,b_i > 0$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le a_i,b_i \le 10^9$。

• 如果需要捆绑测试，应加粗说明「本题采用捆绑测试」，对 Subtask 的描述推荐采用无序列表。

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**本题采用捆绑测试**。

- Subtask 1（30 points）：$n \le 10$。
- Subtask 2（30 points）：$n \le 1000$。
- Subtask 3（20 points）：$a_i,b_i > 0$。
- Subtask 4（20 points）：无特殊限制。

对于所有测试数据，$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le a_i,b_i \le 10^9$。

• 如果没有部分分，一个变量的数据范围可以写在输入格式中。

时空限制

• 原则上，时空限制应至少为 std 在最坏情况下的 $1.5$ 倍，且不应过小或过大。

多语言

这是洛谷里的内容。想必 GF24 域里，除了 FISH 也没有人会闲的做多语言了。

• 排版必须遵守本规范中的基本规范。
• 需要遵循原语言版本的内容进行完整翻译，不得夹带译者私货（含求通过等其他非翻译内容）。不能仅提供形式化题意，每个语言版本必须能独立阅读。
  • 对于不影响题意的内容（如外国人名、题面自创新名词），允许保留原文并附加注释声明不影响理解题意（有能力的可以概括下大意）。
  • 对于专有名词可在翻译中使用（ ）标注外语原文。
  • 对于同个词的翻译需在全文中保持一致。
• RemoteJudge 的试题，除了在被知名书籍引用且被翻译的情况外，题目标题无需进行任何翻译，请照原样抄写标题。
• 允许使用 AI 进行辅助翻译，但必须注明使用了 AI 进行翻译。用户应当人工进行校对，确保用词准确，表达符合规范。

题解规范

前言

随着题解审核工作的不断发展，原有的题解审核及反馈要求已经不再满足当前的需求。

本文将对一系列题解规范相关的内容进行整合，形成一套适用于当前 GF24 域的完整的规范，帮助用户快速熟悉题解的创作与提交流程。

声明

本规范将作为 GF24 域题库题解的审核要求以及反馈要求。规范的最终解释权归管理所有。

图文说明

基本规范

• 请正确使用全角中文标点符号。特别地，句末要有句号。
• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX，非数学公式（一般英文单词、题目名、算法名、人名等）不应使用 LaTeX。
• 中文与英文、数字或公式之间以半角空格隔开，但中文标点符号与英文、数字或公式之间不应有空格。

题解内容

• 应只包含题目相关内容，包括但不限于题意简述、题目分析等；不应出现大量无关内容，包括但不限于闲聊、吐槽、加戏、求赞、求管理员通过、「蒟蒻的第一篇题解」等内容。
• 对于题面较长的题目，建议加入题意简述，但不应完整复制题面至题解中。
• 题目分析中必须包含做这一道题目的主要思路，包括但不限于：使用了什么算法或数据结构，以及对于相应算法或者数据结构的具体分析。
• 题目分析应给出完整正确的解法与说明，并对解法中的重要结论进行解释与证明。给出的解法应能够在合理的时间复杂度内通过题目。
• 可以使用视频链接的功能对题解文字内容做补充说明，但是题解的文字部分必须是完整充分的，不能提交仅含有视频而没有其他说明的题解。
• 如果需要引用一些来自他人的内容，请确保不会侵犯他人的版权，并且必须使用链接标注来源。
• 关键思路、论证过程、代码等内容不得使用生成式 AI 辅助产生。
• 如使用生成式 AI 辅助写作（排版、润色），必须在文末（或附录中）明确披露生成式 AI（GenAI）的具体贡献。具体规范

排版

• 应使用 markdown 正确排版。
• 应使用 #, ##, ###, #### 符号表示标题行。标题应对文章结构进行引导；不应滥用标题行表示强调与无意义内容。
• 应使用 -, +, * 来表示无序列表，用 1. 来表示有序列表。以下是一个例子：

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- QAQ
- QwQ
- QvQ

• QAQ
• QwQ
• QvQ

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1. QAQ
2. QwQ
3. QvQ

1. QAQ
2. QwQ
3. QvQ

• 应使用行内代码块表示字符串或代码，如 aabc。
• 应使用行间代码块引用代码。
• 应使用 []() 引用链接，如 题解审核及反馈要求（[题解审核及反馈要求](https://www.luogu.com.cn/discuss/174934)）。
• 应使用 ![]() 引用图片，如 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/22071.png)。

数学公式

• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX。同一个数学公式应写在一个 LaTeX 环境内。
• 数学公式中的文本应使用 \text，字符串应使用 \texttt。如 $a \text{ is prime}$（$a \text{ is prime}$），$S = \texttt{aabcd}$（$S = \texttt{aabcd}$）。
• 公式独立成行时应使用行间公式。以下是一个行间公式的例子：

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$$a + b = c$$

$$a + b = c$$

• 数学公式中应使用数学语言而非代码语言。
  • 赋值语句 a = b; 可以写作 $a \gets b$（$a \gets b$）或 $b \to a$（$b \to a$）。
  • 判定语句应使用 $=, \ne, <, \le, >, \ge$（$=, \ne, <, \le, >, \ge$）与艾佛森括号（$[P]$ 当 $P$ 为真时取值为 $1$，$P$ 为假时取值为 $0$）进行描述。
  • 整除应使用 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor$（$\lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor$），不应使用 $frac{a}{b}$ 或 $a/b$ 直接表示整除。
  • 取模应使用 $a \bmod b$（$a \bmod b$） 或 $a \equiv b \pmod p$（$a \equiv b \pmod p$）。
  • 不应出现 $a.b$ 等结构体式的写法，如有需要可以使用上下标表示。
  • 位运算应使用 $\operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}$（$\operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}$）。特别地，对于状态压缩 DP 等一类常用位运算实现集合运算的代码，建议在题解中用集合语言直接描述。以下是一个例子：

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$$dp_{S \cup \{u\}} \gets dp_{S}+w_u$$

$$dp_{S \cup \{u\}} \gets dp_{S}+w_u$$

• 上下标应使用 $a _ {b} ^ {c}$（$a _ {b} ^ {c}$）进行表示。
• 大数字应使用科学计数法表示，如 $5\times10^9$。
• 时间复杂度的大 $O$ 记号中不应带有常数，如有值域、字符集大小等常量，应使用字母进行表示。
• 应正确使用运算符，如 $+, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid$（$+, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid$）。
• 特定的、约定俗成的函数名称应该使用正体，如 $\gcd, \max, \min, \log, \det$（$\gcd, \max, \min, \log, \det$）。特别地，对于一些未定义的函数，应使用 \operatorname，如 $\operatorname{lcm}$（\operatorname{lcm}）。
• 应正确使用大型运算符，如 $\sum, \prod, \bigcup, \bigcap$（$\sum, \prod, \bigcup, \bigcap$）。建议在可能引起误解的地方加上括号。
• 应正确使用取模符号。
  • 取模运算应使用 \bmod，如 $a \bmod b = c$（$a \bmod b = c$）。
  • 同余符号应使用 \equiv 与 \pmod，如 $a \equiv c \pmod b$（$a \equiv c \pmod b$）。
• 应正确使用数学结构符号，如 $\frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, \{a\}$（$\frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, \{a\}$）。
• 应正确使用箭头符号，用 $\to, \gets$（$\to, \gets$）表示赋值，用 $\Leftarrow, \Rightarrow$（$\Leftarrow, \Rightarrow$）表示因果关系。
• 省略号应使用 $\dots, \cdots, \ldots$（$\dots, \cdots, \ldots$），特别地，矩阵中其它方向的省略号应使用 $\vdots, \ddots$（$\vdots, \ddots$）。
• 波浪线应使用 $\sim$（$\sim$）。
• 连等式应使用 \aligned 环境，分段函数应使用 \cases 环境，矩阵应使用 \bmatrix 环境。以下是一些例子：

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$$\begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \gcd(i, j) &= \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \sum _ {d \mid \gcd(i, j)} \varphi(d) \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid \gcd(i, j)] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid i][d \mid j] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor ^ 2 \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \gcd(i, j) &= \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \sum _ {d \mid \gcd(i, j)} \varphi(d) \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid \gcd(i, j)] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid i][d \mid j] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor ^ 2 \end{aligned}$$

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$$\lvert 2x - 1 \rvert = \begin{cases} 2x - 1 & x > \frac{1}{2} \\ 0 & x = \frac{1}{2} \\ 1 - 2x & x < \frac{1}{2} \end{cases}$$

$$\lvert 2x - 1 \rvert = \begin{cases} 2x - 1 & x > \frac{1}{2} \\ 0 & x = \frac{1}{2} \\ 1 - 2x & x < \frac{1}{2} \end{cases}$$

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$$\begin{bmatrix} f_{i + 1} \\ f_i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} f_i \\ f_{i - 1} \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} f_{i + 1} \\ f_i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} f_i \\ f_{i - 1} \end{bmatrix}$$

• 更多的符号与记号可以参考 LaTeX Mathematical Symbols。

图片与代码

• 题解中引用的图片应简洁、清晰、美观，图片中的文本也需要满足格式要求。请不要引用带有链接的图片。
• 题解中如需配图（如示意图、流程图等），原则上必须上传至 BCOI - 我的文件，避免使用外部链接导致失效甚至被替换成违法违规图片。如果有动图的需求，可以使用 Bilibili。
• 题解需附带代码。若题解较为简短，则在绝大多数情况下应当补充附上代码实现（哪怕只是核心片段），除非审核员根据具体题目判断认为“无代码的纯文字说明已经足够清晰合理”。否则相关题解可能不予通过。
• 过长代码请使用 折叠块 而非云剪贴板。请使用“折叠块”功能将代码收起，以便读者按需展开查看，保持题解清爽。
• 代码应具有一定的可读性，可以适当添加有意义的注释进行阐释。
• 解法不应只在代码注释中描述，应在代码外使用正常文字书写。
• 若需引用他人代码，请确保不会侵犯他人的版权，并且必须使用链接标注来源，位置建议放于代码之前。
• 不应在代码中加入防抄袭内容。